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期末计算题专项：圆的周长和面积（专项训练）-小学数学五年级下册苏教版
一、图形计算
1．计算阴影部分的面积（单位：厘米）。
2．计算阴影部分的面积。（单位：dm）
3．求下面阴影部分的面积。（单位：cm）
4．求阴影部分的面积。
5．如图，已知正方形的面积是25m2，求圆的面积。
6．求阴影部分的面积。（单位：cm）
7．求下面图形中阴影部分的面积（单位：cm，π≈3）。
8．求阴影部分的面积。
9．计算下面左边图形阴部分的周长和右面图形阴影部分的面积。
10．求下面图形中涂色部分的面积。
11．求下面图形中涂色部分的周长。
12．求下图中阴影部分的面积。（单位：cm）
13．求下图中阴影部分的面积。
14．求阴影的面积。（单位：厘米）
15．求涂色部分的面积。（单位：cm）
16．求阴影部分的面积。
17．求图形阴影部分的面积。（单位：cm）
18．计算下面图形的面积。
19．求下面正方形中阴影部分的面积。
20．计算如图所示阴影部分的周长与面积。（单位：厘米π取3.14）
21．求下列图形中阴影部分的周长。（单位：厘米）
参考答案：
1．343平方厘米
【分析】阴影部分的面积＝长方形面积－半圆面积，长方形面积＝长×宽，圆的面积＝πr2。
【详解】25×20－3.14×（20÷2）2÷2
＝500－3.14×100÷2
＝500－157
＝343（平方厘米）
2．15.25dm2
【分析】根据三角形两条直角边的长度求出三角形的面积，再用三角形面积×2除以4.8求出三角形的斜边长度（即圆的直径），再根据阴影部分面积＝半圆面积－三角形面积，代入数据即可解答。
【详解】8×6÷2
＝48÷2
＝24（dm2）
24×2÷4.8
＝48÷4.8
＝10（dm）
3.14×（10÷2）2÷2－24
＝3.14×25÷2－24
＝38.25－24
＝15.25（dm2）
3．48cm2
【分析】如下图，把左边阴影部分平移到右边空白部分，如箭头所示，这样阴影部分组成一个梯形，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。
【详解】（6＋10）×6÷2
＝16×6÷2
＝96÷2
＝48（cm2）
4．96.5cm2
【分析】阴影部分的面积＝梯形的面积－圆的面积，把图中数据代入平面图形的面积公式计算即可。
【详解】（10＋25）×10÷2－×3.14×102
＝35×10÷2－（×102）×3.14
＝350÷2－25×3.14
＝175－78.5
＝96.5（cm2）
5．78.5m2
【分析】从图中可知，阴影部分是正方形，正方形的边长等于圆的半径；因为正方形的面积＝边长×边长，即半径×半径＝25，所以r2＝25，根据圆的面积公式S＝πr2，即可求出圆的面积。
【详解】3.14×25＝78.5（m2）
圆的面积是78.5m2。
6．71.5cm2
【分析】阴影部分的面积可以用梯形的面积减去扇形的面积，梯形的上底是10cm，下底是20cm，高是10cm，扇形的半径是10cm，圆心角是90°，分别代入公式求解即可。
【详解】
（cm2）
7．9cm2
【分析】如图，把左边的阴影部分通过平移，转移到右边，合成一个平行四边形，平行四边形的底是3cm，高等于圆的半径也是3cm，再利用平行四边形的面积公式求解即可。
【详解】3×3＝9（cm2）
8．7.72m2
【分析】通过观察图形可知，阴影部分的面积三角形的面积加上长方形的面积，再减去半圆的面积，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，长方形的面积公式：S＝ab，半圆的面积公式：S＝πr2÷2，把数据代入公式解答。
【详解】3×（2×2）÷2＋（2×2）×2－3.14×22÷2
＝3×4÷2＋4×2－3.14×4÷2
＝6＋8－6.28
＝14－6.28
＝7.72（m2）
9．35.4cm；30.96cm2
【分析】左图周长＝直径是12cm的圆的一半＋直径是8cm的圆的一半＋（12－8）cm，其中圆的周长C＝πd，代入数据计算即可。
右图阴影部分面积＝边长是（2×6）cm正方形的面积－半径是6cm圆的面积，其中圆的面积S＝πr2代入数据计算即可。
【详解】3.14×12÷2＋3.14×8÷2＋（12－8）
＝18.84＋12.56＋4
＝35.4（cm）；
（6×2）×（6 ×2）－3.14×62
＝12×12－113.04
＝144－113.04
＝30.96（cm2）
10．3.44cm
【分析】涂色部分的面积＝正方形面积－圆的面积，正方形面积＝边长×边长，圆的面积＝πr 。
【详解】4×4－3.14×（4÷2）
＝16－3.14×4
＝16－12.56
＝3.44（cm ）
11．18.84cm
【分析】由图可知，涂色部分的周长＝大圆周长的一半＋空白部分圆周长的一半，假设空白部分的圆的直径，根据表示出空白部分圆的周长，最后用加法求出涂色部分的周长。
【详解】假设从左往右空白部分圆的直径依次为d1、d2、d3，则d1＋d2＋d3＝6cm。
6×3.14÷2＋（3.14d1＋3.14d2＋3.14d3）÷2
＝6×3.14÷2＋（d1＋d2＋d3）×3.14÷2
＝6×3.14÷2＋6×3.14÷2
＝6×3.14÷2×2
＝18.84（cm）
所以，涂色部分的周长为18.84cm。
12．6.86cm2
【分析】通过观察图形可知，阴影部分的面积＝梯形的面积－等腰直角三角形的面积－半径为2cm的圆的面积；梯形面积公式S＝（a＋b）×h÷2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，圆的面积公式：S＝πr2，把数据分别代入公式解答。
【详解】（2＋4）×（4＋2）÷2
＝6×6÷2
＝36÷2
＝18（cm2）
4×4÷2
＝16÷2
＝8（cm2）
3.14×22×
＝3.14×4×
＝3.14（cm2）
18－8－3.14
＝10－3.14
＝6.86（cm2）
13．25.74cm2
【分析】先利用梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，计算出梯形的面积，再利用圆的面积公式：，再乘，计算出个圆的面积，用梯形的面积减去个圆的面积，即是图中阴影部分的面积。
【详解】（6＋12）×6÷2－3.14×6×6÷4
＝18×6÷2－18.84×6÷4
＝54－28.26
＝25.74（cm2）
14．32.5平方厘米
【分析】
如图所示，根据圆的特征，①、②部分的面积完全相等，求阴影部分的面积就是求②、③部分的面积和，而②、③部分组合成一个上底为5厘米、下底为8厘米、高为5厘米的梯形。阴影部分面积等于梯形面积。
【详解】（5＋8）×5÷2
＝13×5÷2
＝65÷2
＝32.5（平方厘米）
15．72cm2
【分析】如图，把涂色部分如箭头所示移到一起，组成一个底和高都是12cm的直角三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。
【详解】12×12÷2
＝144÷2
＝72（cm2）
16．3.14cm2
【分析】把左边阴影小三角形移到右边空白小三角形处，这样阴影部分就转化成一个半径是2cm的圆；根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆的面积，再乘即可。
【详解】如图：
3.14×22×
＝3.14×4×
＝3.14×1
＝3.14（cm2）
17．7.125cm2
【分析】根据题意，阴影部分的面积＝圆的面积－正方形的面积，其中S圆＝πr2，正方形的面积可以看作是两个完全一样的三角形的面积之和，三角形的底是圆的半径，三角形的高是半径的一半，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出一个三角形的面积，再乘2就是正方形的面积；据此解答。
【详解】3.14×52×
＝3.14×25×
＝78.5×
＝19.625（cm2）
5×（5÷2）÷2×2
＝5×2.5÷2×2
＝12.5÷2×2
＝12.5（cm2）
19.625－12.5＝7.125（cm2）
18．25 cm
【分析】将上边的半圆进行旋转，刚好可以拼成一个正方形，根据正方形面积＝边长×边长，列式计算即可。
【详解】5×5＝25（cm ）
19．2.28cm2
【分析】
将阴影部分分成相等的两部分，根据正方形和圆的性质，我们可以知道1、2、3部分面积完全相等。求阴影部分的面积就是求1、3部分的面积和。
阴影部分的面积＝直径为4cm的半圆面积－底为4cm、高为2cm的三角形面积
【详解】3.14×（4÷2）2÷2
＝12.56÷2
＝6.28（cm2）
4×（4÷2）÷2
＝4×2÷2
＝4（cm2）
6.28－4＝2.28（cm2）
【点睛】本题考查求阴影部分的面积，注意图形的转换。圆的面积：S＝πr2，三角形面积＝底×高÷2。
20．38.84厘米；31.74平方厘米
【分析】用长方形的面积减去一个圆的面积就是阴影部分的面积，长方形的宽就是圆的直径，根据长方形和圆的面积公式解答；周长等于2条长方形的长与圆的周长之和。
【详解】周长：
（厘米）；
面积：
（平方厘米）
21．35.12厘米
【分析】观察图形发现，阴影部分的周长等于半径是3厘米的圆周长的一半＋半径是5厘米的圆周长的一半＋一条直径（5×2）厘米。
【详解】3.14×3×2÷2＋3.14×5×2÷2＋5×2
＝9.42＋15.7＋10
＝35.12（厘米）
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