跟孩子一起准备数学袋鼠(MK)考试（序）

（数学袋鼠2016年一二年级24题）

而天朝迎春杯决赛小学低年级组最难的题的画风是这样的：

（迎春杯2018年决赛小低组12题）

这根本是在不同的平行宇宙嘛。

当然了，简单归简单，这仍然是一个非常好玩的考试。正因为它不像真正的奥数那么高难刁钻，才吸引到更多纯粹从兴趣出发的小朋友们。有些题甚至都不是数学问题，但是仍然很有趣，很好玩。从成人角度来看，很多问题都是复杂理论，经典理论的超级简化版。学过理论的大孩子，当然能够轻松解出，但是没有学过理论的小孩子，也能自己摸索出来。这也非常符合我们一贯的数学教育观点：在童年时代不必要太早上理论，而是让孩子们多探索，多实验，在没有理论基础的时候，也能解决问题，从而养成爱动手爱动脑的好习惯。

这么流行的东西，我这里这些喜爱数学的小孩子们自然也不会错过。今年我在西雅图就带着三个小朋友一起准备了二三四年级的数学袋鼠考试。为什么要准备呢？难道不是裸考才能考出真实水平么？这是一个很大的思维误区。生活中有什么事情不需要准备呢？找工作需要准备，做演讲需要准备，参加体育比赛，朗诵比赛，才艺比赛，统统都需要准备，为什么参加数学比赛就不需要了呢？你见谁是从来不弹钢琴就去参加钢琴比赛的？如果我们不会让孩子钢琴考试现场弹一个从来没弹过的新曲子，那么为什么我们要奢望孩子数学考试的时候能够现场解决一个从来没见过的新类型呢？

一说准备考试，就想到题海战术，则是走到了思维误区的另一个极端。正如重在参与不等于裸考一样，认真准备也不等于题海战术。题海战术的确能刷出好成绩，但是考试在生活中只占很小的一部分，并不是生活的目标。我一直希望孩子们能理解一个道理，就是考试很重要，但是不能为了考试而考试，更重要的是要学会理解问题和解决问题。刷大量的同类型的题，刷成肌肉记忆，对考试来说的确是有效果，但是对你的人生来说，几乎没有任何帮助。所以我基本上是让孩子们思考各种不同类型的问题，争取做到见多识广，而不要走入极端，进入题海战术的误区。过犹不及，做事情还是要中庸一些，均衡一些才好。

数学袋鼠很有意思的地方，就是题目的花样特别多，而且很多问题都是来源于生活，需要用到一些生活常识，比如：

（数学袋鼠1999年三四年级23题）

就是把一个生活问题抽象成有了一个约束条件不定方程的数学问题。小孩子完全不需要理解不定方程的概念，可以通过自己的探索来解决这类问题。而探索，是我们最希望他们掌握的能力。

说到生活问题，袋鼠另一个让人喷饭的地方就是夹杂着各种文化元素，比如下面两道题：

（数学袋鼠2012年一二年级16题）

（数学袋鼠2009年一二年级19题）

一看就是老中出的。美帝的青少年数学竞赛这些年一直是中印的天下，所以华人在出题上也有了越来越多的话语权。然而第一题让不懂的汉字的小朋友们看起来多么压力山大啊！第二题的cheese dumpling和blueberry dumpling更加是让人崩溃到了极点，有谁会吃这玩意啊！

虽然一直很反对题海，但也有一个例外，就是应用题（word problem），我还是鼓励孩子们多做的，为此还特意让她们买了新加坡数学的应用题册。然而多做应用题的目的并不是为了让她们刷题，而是让她们练习阅读！这又涉及到另一个非常有趣的观点：现在全社会对儿童阅读的重视，基本上已经到了前无古人的程度了。各大学校，各种机构，都在宣传阅读的重要性。说起阅读，一定是多多益善，来者不拒，恨不得三岁就读完四大名著。。。我总觉得现在对阅读的宣传，也进入了另外一个极端。什么事情，一旦进入极端，就不那么好了。学而不思则罔，片面的追求量，像刷题一样的刷书，而不明其意，其实没什么意义。当然了，阅读仍然是非常非常重要的，阅读之后要理解，则是更加更加重要的。这也是我为什么鼓励她们多做应用题的原因。每一个题抽象出来的数学公式都很简单，但是话说的那叫一个罗嗦和别扭，正好用来练习阅读理解。同样是新加坡数学关于钱的练习，非应用题的版本，画风是这样的：

应用题的版本，画风是这样的：

怎么样？废话够多吧？

为什么这么多废话呢？因为这才是人生常态啊。孩子们长大之后，参加工作，几乎不可能出现做数学题这种有人直接给你几个数字，你把它们加起来就可以了的情景。就算是整天跟数字打交道的会计，现在最重要的也是要学会如何使用工具来帮助你处理数字。计算员这种专门计算数字的工作，已经彻底成为历史了。工作中最多的是需要跟不同的人沟通，阅读不同的文档，理解不同的需求，然后根据别人的描述，别人的文档，归纳出具体的问题，然后设计出解决方案。这是什么？这不就是应用题么。能够从很多复杂的甚至含糊不清的表达中，抓住问题的要点，甚至帮助别人捋清思路，才是有意义的。

在过去的一段日子里，我带着孩子们一起思考和练习了不同类型的数学趣题，包括鸽笼啊，蜗牛啊，种树啊，齿轮啊，等等。在下面的一段日子里，我会把所有分好的类型和相应的讲解练习过程都发出来。供家里有小孩子，未来也想去参加数学袋鼠竞赛的家长们参考。希望能对孩子们有一点点帮助，能让孩子们觉得数学真好玩。

希望在奥数被曲解的时代

还原数学的本色，与青少年一起探索数学

喜欢数学，重新发现数学的乐趣和精神

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