圆是一种非常有趣的图形，在小学数学中占据着非常重要的地位。圆的面积等于它的周长，圆的表面积等于圆的半径，圆心角等于半径上任意一点到圆周的距离；圆有无数条半径和无数条圆，每条曲线都与其他曲线相交……这就是圆形！今天用思维导图详细学习一下圆相关的知识。

圆的认识思维导图

《圆的认识》这一章节主要是介绍圆的相关概念，圆的定义：圆是平面内封闭曲线围城的平面图形。还要认识圆的其他相关概念：圆心、半径、直径、等圆、同心圆等。以及需要理解圆的性质：在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等；在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径；在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半，d=2r。

圆的周长思维导图

《圆的周长》这一节主要是讲周长的定义及计算，圆的周长是指围成圆的曲线的长度，圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母π表示，圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取π≈3.14，世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。圆的周长公式是C=πd=2πr，半圆周长的公式是：C=πr+d。圆的周长的变化规律是半径扩大多少倍，直径也扩大多少倍，周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同，r₁：r₂：r₃=d₁：d₂：d₃=C₁：C₂：C₃。

圆的面积思维导图

《圆的面积》中主要讲解面积的定义及计算方法。圆所占平面的大小叫圆的面积，面积公式是S=πr²，环形面积大圆面积-小圆面积=πR²-πr²=π(R²-r²)，面积的变化规律中半径扩大多少倍，直径、周长也同时扩大多少倍；圆面积扩大的倍数是半径、直径扩大的倍数的平方倍，如果：r₁：r₂：r₃=d₁：d₂：d₃=C₁：C₂：C₃=2：3：4；则：S₁：S₂：S₃=4：9：16。

扇形思维导图

圆上任意两点（如点A、B）之间的部分叫做弧（读作弧AB），一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。扇形中最重要的概念是圆心角，顶点在圆心的角叫做圆心角，在同一圆内，扇形的大小与圆心角的大小有关。扇形面积计算是S=πr²×n/360（n表示扇形圆心角的度数），圆心角为90度时S=¼πr²，圆心角为180度时S=½πr²。

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